参考：Quora
英語由来のこの諺（An apple a day keeps the doctor away→ああっ day と away で韻を踏んでいるっ！）、検証結果を探したら出るわ出るわ…。どうも本当のようです。
結論から先に言うと「果糖が含まれるので食べ過ぎは禁物だが、りんごポリフェノールが豊富なので、皮ごと食べれば効果あり」となります。
「一日1個のりんごで医者いらずは本当!? りんごに秘められたパワーとは」によると
■りんごは抗酸化物質の源である（皮と皮下に含まれるポリフェノールが決め手）
■りんごは「かご半分のブルーベリー」「1カップのいちご」「紅茶2杯」「オレンジ3個」「1カップのぶどう」「バナナ8本」よりも多くの抗酸化物質が含まれている
■りんごにはビタミンBとCを摂取できる低GI食品である
■りんごには脂質やコレステロール、塩分が含まれていない
■りんごは大半の朝食用シリアルよりも多くの食物繊維が含まれている（出典および画像：りんごパワーで美肌対策！｜りんご大学ブログ） ＜＜ 実際の論文例 ＞＞
1日1個のリンゴは医者を遠ざける – Wikipedia によると：
2011年の研究：リンゴと洋ナシを食べることが脳梗塞の予防になる可能性があるとされた
2012年の論文：リンゴが健康な中年の成人において悪玉コレステロールの量を有意に減らしたことが報告された
2013年 BMJに掲載された論文：英国の50歳以上の全員に1日1つのリンゴを処方する場合とスタチンを処方する場合の影響を比較、本研究ではどちらの介入も同様に効果があるとされた（ただし、「じゃ、これからリンゴを食べれば、スタチンを服用しなくていいんだ」という単純な話ではなさそうなので、ご注意くださいね）
2015年：リンゴの消費量と医者にかかる頻度の関連を直接調査した結果、この諺が正しいという根拠は得られなかったが、1日あたり1個のリンゴを食べる群では処方薬がより少ないことは見出された
＜＜ただし、果糖の摂り過ぎにはご注意を＞＞
一方、2011年の研究では、過体重の男性46名について通常の食事に1日1個のゴールデンデリシャスを追加したところ悪玉コレステロールとトリグリセリドの値が上昇したことが報告された。論文中ではゴールデンデリシャス中に糖分がより多く、ポリフェノールがより少ないことがその原因の可能性として挙げられている、とのことです。
＜＜日本人医師からの貴重なアドバイス＞＞
【医師によるコラム】「リンゴは医者いらず」は本当か？では、次のように結んでいます。「日本のリンゴは大きいので、1日に2分の1個くらいで充分と思いますが、毎日新鮮な果物を少し摂るという習慣は、健康に良いものとして心掛けて損はなさそうです。」
梨については上記2011年の研究でチラっと出てきましたが、バナナについてはカリウム豊富で、消化も良いスーパーフードです。アスリート達にとっても理想的な果物なので、食べ過ぎなければお勧めです！